Tercer clase
En esta clase hicimos un repaso de la clase anterior sobre los métodos de solución de ecuaciones como: métodos de intervalos, bisección, aproximaciones sucesivas, interpolación lineal y método de jacobi. Hicimos un examen con ejercicios de bisección e interpolacion lineal. Después pasamos a exponer los siguientes temas :
Diferenciación e integración numérica
- Integración numerica
- Método del trapecio
- Método simpson
- integración múltiple
- Aplicaciones
Integración numérica
Los métodos de integración numérica se usan cuando f(x) es difícil o imposible de integrar analíticamente, o cuando f(x) esta dada como un conjunto de valores tabulados.
Método del trapecio
Consiste en encontrar la integral de una función entre dos intervalos realizando particiones para sacar el área de cada trapecio mientras mas particiones mas aproximado es el resultado.
Método simpson
Dada la función f(x) en (a, b), tomaremos como tercer punto para la interpolación en el punto medio de dicho intervalo, es decir xm = a+b/2, y denominaremos h = b-a/2 a la semianchura del intervalo.
Método de integración múltiple
Primero se evalúa la integral de una de las dimensiones y el resultado de esta primera integración se incorpora en la segunda integración. Una integral doble numérica estará basada en la misma idea. primero se aplican métodos, como la regla simpson o del trapecio para segmentos múltiples, a la primera dimensión manteniendo constante los valores de la segunda dimensión.
Disculpen la hora en que subí la información ... fue por actualizaciones de la computadora.
